Perché a volte una folla densa si mette a oscillare

A Pamplona, le misurazioni della folla rivelano che una densità critica può far emergere movimenti orbitali coordinati. Un modello spiega il ruolo del confinamento e di una particolare forma di attrito.

In una folla compatta, le persone non possono più scegliere liberamente il proprio percorso. A Pamplona, le misurazioni effettuate durante diverse edizioni delle feste di San Fermín mostrano che, oltre una densità critica, gruppi di centinaia di persone possono mettersi a girare insieme, senza che un segnale esterno indichi loro questo movimento. Il fenomeno, studiato dai fisici, non assomiglia né a una semplice spinta né a un oscillare avanti e indietro.

Una transizione individuata a Pamplona

Il gruppo di ricerca ha osservato la folla radunata nella Plaza Consistorial prima del lancio del Chupinazo, la cerimonia che dà inizio alle feste. Le osservazioni sono state ripetute nel 2019, 2022, 2023 e 2024, da punti sopraelevati; alcune misurazioni, tuttavia, si basano soltanto sui dati del 2022, 2023 e 2024. La piazza, di circa 50 metri per 20, accoglie ogni anno diverse migliaia di partecipanti.

I ricercatori hanno monitorato due grandezze: la densità, cioè il numero di persone per unità di superficie, e la velocità degli spostamenti in punti diversi. La densità media aumentava man mano che la piazza si riempiva, ma non descriveva l’intera situazione: alcune zone locali erano molto più affollate di altre.

Nelle loro misurazioni, le fluttuazioni del movimento cambiavano nettamente quando la densità raggiungeva circa 4 persone per metro quadrato, con un’incertezza di 0,5 persone per metro quadrato. A partire da questa soglia osservata, gli spostamenti collettivi diventavano più marcati e organizzati. Si tratta di un risultato specifico delle condizioni studiate, non di un confine universale che consenta di classificare tutte le folle né di un parametro di sicurezza da applicare sul campo.

Un dettaglio è importante per capire che cosa succede: l’insieme non si limita a mettersi ad avanzare più velocemente. I ricercatori hanno constatato che l’orientamento dei movimenti si coordinava su vasta scala, mentre la velocità locale non seguiva lo stesso ritmo regolare. In altre parole, la folla può cambiare direzione collettivamente senza che ogni persona acceleri e rallenti insieme alle altre.

Traiettorie orbitali, non un moto avanti e indietro

Nel regime di alta densità, le oscillazioni hanno un periodo di circa 18 secondi. La parola «oscillazione» può far immaginare una massa che oscilla a destra e a sinistra. Non è questo che descrivono le traiettorie misurate: le persone compiono movimenti orbitali, girando attorno a zone della folla. L’orientamento del flusso collettivo varia periodicamente, ma la sua intensità non presenta la stessa oscillazione regolare.

Questa distinzione separa il fenomeno dalle onde di rallentamento e ripartenza osservate nelle folle che procedono principalmente in un’unica direzione. Lo distingue anche dai vortici alimentati dai partecipanti di alcuni concerti. A Pamplona, i ricercatori descrivono flussi che emergono in una folla confinata, senza una direzione comune imposta dall’esterno.

Questa organizzazione è detta «chirale»: il movimento ha un senso di rotazione. Il termine non presuppone che ogni persona decida consapevolmente di girare, né che tutti seguano una traiettoria identica. Indica una proprietà collettiva del movimento osservato su vasta scala.

Perché l’attrito può produrre un movimento laterale

Per spiegare questa dinamica, i fisici hanno costruito un modello meccanico. Non consiste nel prevedere separatamente le scelte di ogni pedone. Cerca piuttosto di descrivere come interazioni e vincoli locali possano produrre un movimento collettivo, così come i modelli dei fluidi spiegano alcuni flussi senza seguire ogni singola molecola.

In una folla molto compatta, le persone si sostengono e si spingono a vicenda. Le pareti limitano gli spostamenti, mentre il contatto dei piedi con il suolo genera attrito. Nel modello proposto, questo attrito non agisce sempre come un semplice freno che si oppone al movimento. Combinato con il confinamento e con i vincoli tra le persone, può contribuire a deviare il movimento lateralmente. Gli autori chiamano «attrito dispari» questa risposta particolare, che non si comporta come un attrito ordinario nei modelli più semplici.

Un paragone aiuta a inquadrare l’idea, senza assimilare i due sistemi: un elettrone sottoposto a un campo magnetico può essere deviato lateralmente dalla forza di Lorentz. Il modello delle folle fa emergere una deviazione laterale in un contesto meccanico collettivo. Le persone non sono elettroni e questa analogia non descrive né la loro esperienza né le loro intenzioni. Serve a riconoscere una forma di risposta fisica non reciproca, in cui la direzione della forza non si riduce a quella dello spostamento.

Il risultato teorico collega questa risposta laterale al confinamento: oltre una certa densità, il modello produce una transizione verso movimenti rotatori e coordinati. Questa spiegazione viene confrontata con le misurazioni di Pamplona. Non sostiene che la folla si comporti come materia inerte: mostra che è possibile rendere conto di alcune proprietà su vasta scala senza conoscere le motivazioni di ogni partecipante.

Un confronto con Duisburg, non un esperimento controllato

Il gruppo ha analizzato anche immagini pubbliche dell’inizio della catastrofe della Love Parade, a Duisburg, nel 2010. I ricercatori riferiscono oscillazioni con caratteristiche simili a quelle rilevate a Pamplona, in un contesto in cui la densità stimata era molto elevata. Questa analisi video costituisce un termine di confronto con un evento tragico, non un esperimento che si potrebbe riprodurre in sicurezza.

La differenza tra le due situazioni è essenziale. A Pamplona, le osservazioni ripetute riguardano una cerimonia ad alta densità seguita in condizioni che lo studio descrive come sicure. Le immagini di Duisburg consentono di esaminare se movimenti collettivi comparabili emergano in un contesto pericoloso. Non dimostrano che tutte le catastrofi legate alla folla obbediscano allo stesso meccanismo, né che la sola densità basti a spiegarne le cause.

Gli autori sostengono che monitorare le oscillazioni nelle immagini potrebbe aiutare a individuare l’emergere di movimenti collettivi incontrollati. È una possibile strategia di sorveglianza da valutare, non un sistema di prevenzione già convalidato in tutte le configurazioni. Le osservazioni riguardano soprattutto uno spazio semplice e confinato; le strade dalla forma complessa, i percorsi multipli e le diverse ragioni che spingono le persone a spostarsi rendono più complicata l’analisi.

L’importanza fondamentale del lavoro è dunque precisa: collega una misurazione sul campo, una transizione collettiva e un modello meccanico che spiega perché l’attrito e i limiti dello spazio possano, insieme, produrre una rotazione spontanea. Comprendere questo passaggio non trasforma una folla densa in un sistema perfettamente prevedibile. Offre tuttavia ai ricercatori un modo per distinguere movimenti che, visti da lontano, potrebbero sembrare confusi, ma che in questo caso seguono un’organizzazione misurabile.