Porque é que uma multidão compacta por vezes começa a oscilar

Em Pamplona, medições de multidões revelam que uma densidade crítica pode fazer surgir movimentos orbitais coordenados. Um modelo explica o papel do confinamento e de um tipo particular de atrito.

Numa multidão compacta, as pessoas deixam de poder escolher livremente a sua trajetória. Em Pamplona, medições realizadas durante várias edições das festas de San Fermín mostram que, acima de uma densidade crítica, grupos de centenas de pessoas podem começar a girar em conjunto, sem qualquer sinal exterior que lhes dite esse movimento. Este fenómeno, estudado por físicos, não se assemelha nem a um simples empurrão nem a um balanço para a frente e para trás.

Uma transição detetada em Pamplona

A equipa de investigação observou a multidão reunida na Plaza Consistorial antes do lançamento do Chupinazo, a cerimónia que dá início às festas. As observações foram repetidas em 2019, 2022, 2023 e 2024, a partir de pontos elevados; algumas medições, porém, baseiam-se apenas em dados de 2022, 2023 e 2024. A praça, com cerca de 50 metros por 20, recebe todos os anos vários milhares de participantes.

Os investigadores acompanharam duas grandezas: a densidade, ou seja, o número de pessoas por unidade de superfície, e a velocidade dos movimentos em diferentes pontos. A densidade média aumentava à medida que a praça se enchia, mas não descrevia toda a situação: algumas zonas locais estavam muito mais apinhadas do que outras.

Nas suas medições, as flutuações do movimento mudavam nitidamente quando a densidade atingia cerca de 4 pessoas por metro quadrado, com uma incerteza de 0,5 pessoas por metro quadrado. A partir deste limiar observado, os movimentos coletivos tornavam-se mais marcados e organizados. Trata-se de um resultado específico das condições estudadas, não de uma fronteira universal que permita classificar todas as multidões, nem de uma referência de segurança a aplicar no terreno.

Há um pormenor importante para compreender o que se passa: o conjunto não começa simplesmente a avançar mais depressa. Os investigadores constataram que a orientação dos movimentos se coordenava em grande escala, enquanto a velocidade local não seguia o mesmo ritmo regular. Por outras palavras, a multidão pode mudar coletivamente de direção sem que todas as pessoas acelerem e abrandem em conjunto.

Trajetórias orbitais, não um vaivém

No regime de elevada densidade, as oscilações têm um período de cerca de 18 segundos. A palavra «oscilação» pode levar a imaginar uma massa a balançar para a esquerda e para a direita. Não é isso que as trajetórias medidas descrevem: as pessoas seguem movimentos orbitais, girando em torno de zonas da multidão. A orientação do fluxo coletivo evolui periodicamente, mas a sua intensidade não apresenta a mesma oscilação regular.

Esta distinção separa o fenómeno das ondas de abrandamento e retoma observadas em multidões que avançam sobretudo numa mesma direção. Distingue-o também dos vórtices criados pelos participantes de alguns concertos. Em Pamplona, os investigadores descrevem circulações que surgem numa multidão confinada, sem uma direção comum imposta do exterior.

Esta organização é dita «quiral»: o movimento tem um sentido de rotação. O termo não pressupõe que cada pessoa decida conscientemente girar, nem que todas sigam uma trajetória idêntica. Designa uma propriedade coletiva do movimento observado em grande escala.

Porque pode o atrito produzir um movimento lateral

Para explicar esta dinâmica, os físicos construíram um modelo mecânico. Não se trata de prever separadamente a escolha de cada peão. O objetivo é antes descrever como as interações e as restrições locais podem produzir um movimento coletivo, tal como os modelos de fluidos explicam certos escoamentos sem seguir cada molécula.

Numa multidão muito compacta, as pessoas apoiam-se e empurram-se mutuamente. As paredes limitam os movimentos, enquanto o contacto dos pés com o chão exerce atrito. No modelo proposto, este atrito nem sempre atua como um simples travão que se opõe ao movimento. Combinado com o confinamento e as restrições entre pessoas, pode contribuir para desviar o movimento para o lado. Os autores chamam «atrito ímpar» a esta resposta particular, que não se comporta como um atrito comum nos modelos mais simples.

Uma comparação ajuda a situar a ideia, sem equiparar os dois sistemas: um eletrão sujeito a um campo magnético pode ser desviado lateralmente pela força de Lorentz. O modelo das multidões faz surgir um desvio lateral num contexto mecânico coletivo. As pessoas não são eletrões, e esta analogia não descreve nem a sua experiência nem as suas intenções. Serve para reconhecer uma forma de resposta física não recíproca, em que a direção da força não se reduz à do movimento.

O resultado teórico relaciona esta resposta lateral com o confinamento: acima de uma determinada densidade, o modelo produz uma transição para movimentos giratórios e coordenados. Esta explicação é confrontada com as medições de Pamplona. Não pretende afirmar que a multidão se comporta como matéria inerte: mostra que é possível dar conta de certas propriedades em grande escala sem conhecer as motivações de cada participante.

Uma comparação com Duisburgo, não uma experiência controlada

A equipa analisou também imagens públicas do início da catástrofe da Love Parade, em Duisburgo, em 2010. Os investigadores relatam oscilações com características semelhantes às observadas em Pamplona, num contexto em que a densidade estimada era muito elevada. Esta análise de vídeo constitui um ponto de comparação com um acontecimento trágico, não uma experiência que se pudesse reproduzir em segurança.

A diferença entre as duas situações é essencial. Em Pamplona, as observações repetidas incidem sobre uma cerimónia com elevada densidade, mas acompanhada em condições que o estudo descreve como seguras. As imagens de Duisburgo permitem analisar se surgem movimentos coletivos comparáveis num contexto perigoso. Não demonstram que todas as catástrofes de multidões obedeçam ao mesmo mecanismo, nem que a densidade, por si só, baste para explicar as suas causas.

Os autores defendem que acompanhar as oscilações nas imagens poderá ajudar a detetar o surgimento de movimentos coletivos descontrolados. É uma possibilidade de vigilância a avaliar, não um sistema de prevenção já validado em todas as configurações. As observações incidem sobretudo num espaço simples e confinado; as ruas com formas complexas, os vários itinerários e os diferentes motivos que levam as pessoas a deslocar-se tornam a análise mais difícil.

O interesse fundamental do trabalho é, portanto, preciso: relaciona uma medição no terreno, uma transição coletiva e um modelo mecânico que explica por que razão o atrito e os limites do espaço podem, em conjunto, produzir uma rotação espontânea. Compreender esta transição não transforma uma multidão compacta num sistema perfeitamente previsível. Dá, contudo, aos investigadores uma forma de distinguir movimentos que, vistos de longe, poderiam parecer confusos, mas que, neste caso, seguem uma organização mensurável.